Integruotos kvantines technologijos

I Tikslai

II Teorija: Sukinio aidas

T2* ir T2 dekoherencijos laikai

BMR sistemoje, po 90 laipsniu impulso, magnetizacijos vektoriaus precesija sukurianciame magnetiniame lauke nera vienoda visiems sukiniams. Del magnetinio lauko nehomogeniskumo skirtingos sukiniu grupes patiria skirtingus Larmor daznius, todel precesijos fazeje susidaro issklaidymas. Sis procesas vadinamas laisvu indukciniu irimo signalu (FID — Free Induction Decay).

Hahn aido seka

Hahn aido seka leidzia atskirti T2 nuo T2* poveikio. Po pradinio 90 laipsniu impulso sukiniai ima precessuoti ir issibarstyt. Po laiko tau pritaikomas 180 laipsniu impulso, kuris atvercia sukiniu faziu tvarka. Po dar vieno tau periodo sukiniai vel susifokusuoja ir susidaro aido signalas.

Aido amplitude gesta pagal eksponentini desni:

Refokusavimo mechanizmas

180 laipsniu impulsas veikia kaip "laiko apvertimas" statiniu lauku atvilgiu. Sukiniai, kurie precessavo greiciau del didesnes Larmor daznio, po 180 laipsniu impulso atsilieka, ir atvirksciai. Todel po laiko tau visi sukiniai vel susitinka fazeje — susidaro aidas. Taciau stochastine relaksacija (T2) yra negrisztama ir negali buti atversta.

III Sukinio aido simuliatorius

IV Sukiniu faziu refokusavimo vizualizacija

V Teorija: Dinaminis atsiejimas

Vienas 180 laipsniu impulsas Hahn aido sekoje kompensuoja tik statinius lauku nehomogeniskumus. Taciau realioswe sistemose egzistuoja ir laikui besikeiciantis triuksmas. Dinaminis atsiejimas (DD) naudoja daugeli 180 laipsniu impulsu, kad efektyviau slopintu triuksma ir pratestum koherencijos laika.

CPMG seka

Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) seka kartoja 180 laipsniu Y impulsus kas 2*tau intervalais:

CPMG seka veikia kaip aukstu dazniu filtras triuksmui — slopina zemo daznio triuksmo komponentes ir leidzia auksto daznio komponentems praeiti.

XY-4 seka

XY-4 seka keicia impulsu faze tarp X ir Y krypciu, taip kompensuojant impulsu klaidas:

UDD seka

Uhrig dinaminis atsiejimas (UDD) naudoja netolygiai isdestymus impulsus, optimizuotus konkretiems triuksmo spektrams:

UDD yra optimalus kai triuksmo spektras turi ryzku auksto daznio nukirpima, o CPMG geriau veikia su platesniu triuksmo spektru.

VI Dinaminio atsiejimo palyginimas

VII DD impulsu isdestymo vizualizacija

VIII Teorija: Skaitmeninis impulsu optimizavimas

Stipriai moduliuojami impulsai (SMP)

Stipriai moduliuojamas impulsas (SMP — Strongly Modulating Pulse) yra sudarytas is keliu nuosekliu standziu impulsu, kur kiekvienas impulsas apibudinamas keturiais parametrais: amplitude R, radijo dazniu omega_rf, faze phi_rf ir trukme t. Optimizuojant siuos parametrus galima pasiekti norimaji unitarini operatoriu su aukstu tikslumu.

Tikslo funkcija (fidelity) apibreziama kaip:

GRAPE algoritmas

GRAPE (Gradient Ascent Pulse Engineering) dalyja bendra impulso trukme T i N lygiu zingsniu, kiekvienas su fiksuota trukme delta_t = T/N. Kiekviename zingsnyje optimizuojamos tik amplitudes R_k^x ir R_k^y. GRAPE yra efektyvesnis nei SMP, nes turi analizini gradiento sprendini:

Robusto impulsu optimizavimas

Realiose sistemose eksperimentines paklaidos (rezonansinio daznio dreifas, RF lauko nehomogeniskumas, magnetinio lauko nehomogeniskumas) mazina impulsu tiksluma. Robusto optimizavimas itraukia sias paklaidas i tikslo funkcija:

IX Impulsu optimizavimo simuliatorius

X Robustumo analize

XI SpinQ Gemini realizacija

SpinQ Gemini platformoje sis eksperimentas naudoja dimetilfosfato (CH3O2POH) megini su dviem branduoliais: ¹H (vandenilyje) ir ³¹P (fosfore). Abieju sukiniu kvantinis skaicius yra 1/2.

Impulso failo formatas

Optimizuoti impulsai irasyti JSON formatu su trimis dalimis: aprasymas (pavadinimas, tikslumas, segmentu skaicius), parametrai (dazniu ir kadro postumiai dviem kanalams), ir impulso duomenys (derinimas, faze, amplitude, plotis kiekvienam segmentui).

XII Eksperimento procedura

XIII Savikontrol

XIV Santrauka

XV Programinis pavyzdys ir RQmod alternatyva

Dinaminio atsiejimo sekas (CPMG, XY-4, UDD) ir GRAPE optimizavimą galima modeliuoti tiek tiesiogiai Python kodu, tiek deklaratyviai .rqmod aprašyme. ResilQ Studio sugeneruoja impulsų tvarkaraščio metaduomenis ir SpinQit darbą.

Pythonas: CPMG koherencijos pailginimas

Pavyzdys lygina laisva FID (T2*) su CPMG seka N refokusavimo impulsų — sumodeliuojama koherencijos kreive priklausanti nuo impulsų skaičiaus.

# cpmg_decoupling.py — CPMG sekos efektyvumas
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

T2_star = 0.2     # s — laisvo FID gesimo laikas
T2      = 2.0     # s — vidinis T2 (limit)
t       = np.linspace(0, 3.0, 600)

def cpmg_envelope(t, N):
    """CPMG: efektyvus koherencijos laikas T2_eff ≈ T2 * (N/τ_corr)^β"""
    beta    = 2/3
    T2_eff  = T2_star + (T2 - T2_star) * (1 - np.exp(-N / 10))**beta
    return np.exp(-t / T2_eff)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 5))
ax.plot(t, np.exp(-t/T2_star), label="FID (T2*)")
for N in (1, 4, 16, 64):
    ax.plot(t, cpmg_envelope(t, N), label=f"CPMG-{N}")
ax.set_xlabel("t, s"); ax.set_ylabel("|M_xy|"); ax.legend(); plt.show()

Alternatyva: .rqmod modelis

RQmod modelyje sekos aprašomos auksto lygmens primityvais — fiksuojama atsiejimo schema, impulsų skaičius ir optimizavimo metodas. ResilQ Studio sugeneruoja tvarkaraščio metaduomenis ir SpinQit/QASM2 darbą.

// lab10-pulse-engineering.rqmod
audit "lab10-dynamical-decoupling" {
  targets = ["spinq-gemini-lab"]

  layers {
    use { runtime, openssl }
  }

  experiment dd_compare {
    qubit = q0

    sequences {
      hahn  { tau = 100ms }
      cpmg  { n_pulses = [1, 4, 16, 64]; tau = 25ms }
      xy4   { n_blocks = 8; tau = 50ms }
      udd   { order    = 5; total_time = 400ms }
    }
    measure = z_basis; shots = 1024
  }

  experiment grape_optim {
    target_gate = X
    segments    = 32
    optimizer   = grape
    fidelity    { min = 0.999; iters = 200 }
  }

  backend quantum {
    provider  = spinqit
    emit      = qasm2
    max_width = 1
  }

  output { formats = [json, cbom, qasm] }
}

resilq-q compile lab10-pulse-engineering.rqmod --out build/lab10

Apie RQmod