Kvantinė dekoherencija

Kas yra dekoherencija?

Kvantinė dekoherencija — tai procesas, kurio metu kvantinė sistema praranda savo kvantines savybes (superpoziciją ir susipynimą) dėl nekontroliuojamos sąveikos su aplinka. Idealiame kvantiniame kompiuteryje kubitas islaiko savo būseną neribotai ilgai, tačiau realioje sistemoje aplinkos triuksmas pamazu sugadina kvantinę informaciją.

BMR kvantiniame kompiuteryje branduoliniai sukiniai sąveikauja su aplinka per:

T1 relaksacija (isilginė, spin-lattice)

T1 relaksacija aprasma, kaip greitai magnetizacijos z-komponentė (isilgai pagrindinio lauko B₀) grįzta i termodinaminę pusiausvyrą. Po π impulso (inversijos), magnetizacija M_z kinta pagal eksponentinį dėsnį:

T1 procesas susijęs su energijos mainais tarp branduolinių spinų ir aplinkinių molekulių (gardelės). Jis apibūdina, kiek laiko trunka informacijos apie kubito populiaciją (|0⟩ ar |1⟩) praradimas.

T2 relaksacija (skersinė, spin-spin)

T2 relaksacija aprasma fazės koherencijos praradimą — kaip greitai skersinė magnetizacija (xy plokstumoje) issisklaido. Po π/2 impulso, skersinė magnetizacija gęsta:

T2 yra ypač svarbus kvantiniams skaičiavimams, nes jis nustato koherencijos laiką — maksimalų laiką, per kurį galima atlikti kvantines operacijas prieš prarandant informaciją. Praktikoje stebimas T2* (T2 zvaigzdė) yra dar trumpesnis dėl statinio lauko nehomogeniskumo:

Spinų aidas (Spin Echo)

Spinų aidas — tai elegantiska technika, leidzianti atskirti grįztamąją ir negrįztamąją dekoherencijos dalis. Sią techniką 1950 m. atrado Erwin Hahn. Sekos principas:

Spinų aido amplitudė priklauso tik nuo tikrojo T2, o ne nuo T2*, nes π impulsas kompensuoja statinio lauko nehomogeniskumo efektą. Tai leidzia tiksliau ismatuoti natūralų dekoherencijos greitį.

Keiskite relaksacijos parametrus ir stebėkite, kaip magnetizacija evoliucionuoja laike. Palyginkite T1 (isilginės) ir T2 (skersinės) relaksacijos kreives.

Spinų aido technika naudoja specialią impulsinę seką, kuri kompensuoja statinio magnetinio lauko nehomogeniskumą. Stebėkite, kaip veikia kiekvienas etapas:

Ramsey interferencijos eksperimentas yra vienas svarbiausiu metodų koherencijos laiko matavimui kvantiniuose kompiuteriuose. Seka susideda is dviejų π/2 impulsų su laukimo tarpu τ:

Jei tarp impulsų kubito fazė issilieka (koherentinis atvejis), antrasis π/2 impulsas arba grazina kubitą i |0⟩, arba nuveda i |1⟩, priklausomai nuo sukauptos fazės. Kai daznis siek tiek nukrypsta nuo rezonanso (Δω ≠ 0), stebimos Ramsey juostos (interferiniai svyravimai):

Dekoherencija yra pagrindinis ribojantis veiksnys kvantiniuose skaičiavimuose. Ji nustato, kiek kvantinių operacijų galima atlikti prieš prarandant informaciją.

Atlikite siuos zingsnius SpinQ Gemini platformoje, kad ismatuotumėte T1 ir T2 relaksacijos laikus.

T1, T2 ir T2* matavimus galima atlikti tiek skaitmenine simuliacija, tiek deklaratyviai aprašant .rqmod modelyje, kurį ResilQ Studio kompiliuoja į ResilQ IR ir SpinQ darbą.

Pythonas: T1, T2 gesimas ir Hahn aido seka

Pavyzdys imituoja išilginės ir skersinės magnetizacijos gesimą bei Hahn aido seką (π/2 — τ — π — τ — aidas), kuri panaikina statinio lauko nehomogeniškumą.

# decoherence_demo.py — T1, T2 ir Hahn aido simuliacija
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

T1, T2, T2_star = 2.0, 0.8, 0.2     # s
t = np.linspace(0, 3.0, 600)

# Inversinio atkūrimo eksperimentas (T1)
Mz = 1 - 2 * np.exp(-t / T1)

# Laisvasis indukcijos gesimas (T2*)
Mxy_free = np.exp(-t / T2_star)

# Hahn aidas: koherenciją refokusuoja į T2 apvalkalą
tau   = t / 2
echo  = np.exp(-(2*tau) / T2)            # amplitudė ties t = 2τ

def ramsey(t, T2, df=3.0):
    return np.cos(2*np.pi*df*t) * np.exp(-t / T2)

fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(8, 7))
ax[0].plot(t, Mz);                ax[0].set_title("Inversinis atkūrimas (T1)")
ax[1].plot(t, Mxy_free, label="FID (T2*)")
ax[1].plot(t, echo,    label="Hahn aidas (T2)"); ax[1].legend()
ax[2].plot(t, ramsey(t, T2));     ax[2].set_title("Ramsey osciliacijos")
plt.tight_layout(); plt.show()

Alternatyva: .rqmod modelis

Tas pats charakterizavimas aprašomas RQmod kalba; modelyje fiksuojami T1, T2, T2* matavimai ir Hahn aido seka. ResilQ Studio sugeneruoja ResilQ IR, CBOM įrodymus ir SpinQit/QASM2 darbus.

// lab3-decoherence.rqmod
audit "lab3-decoherence" {
  targets = ["spinq-gemini-lab"]

  layers {
    use { runtime, openssl }
  }

  experiment coherence_set {
    qubit = q0

    sequences {
      t1_inversion  { pulse = pi; delay_sweep = [0ms..3000ms:50ms] }
      t2_hahn_echo  { pulse_a = "pi/2"; refocus = pi;
                      tau_sweep = [0ms..1500ms:25ms] }
      ramsey        { pulses = ["pi/2", "pi/2"];
                      detuning = 3Hz;
                      delay_sweep = [0ms..800ms:10ms] }
    }
    measure = z_basis; shots = 1024
  }

  backend quantum {
    provider = spinqit; emit = qasm2; max_width = 1
  }

  output { formats = [json, cbom, qasm] }
}

resilq-q compile lab3-decoherence.rqmod --out build/lab3-decoherence

Apie RQmod