Rabi osciliacijos

Dviejų lygmenų kvantinė sistema

Branduolinis sukinys I = 1/2 magnetiniame lauke sudaro dviejų lygmenų kvantinę sistemą. Zemesnė energijos būsena |0⟩ (spin-up, lygiagretis laukui) ir aukstesnė būsena |1⟩ (spin-down, priesingai laukui) yra atskirtos energijos tarpu ΔE = ℏω₀, kur ω₀ yra Larmor daznis.

Bendroji kubito būsena bet kuriuo momentu yra superpozicija:

Rabi osciliacijos

Kai dviejų lygmenų sistemą veikiame rezonansiniu RD impulsu (daznis ω = ω₀), populiacijos tikimybės periodiskai osciliuoja tarp |0⟩ ir |1⟩ būsenų. Sis reiskinys vadinamas Rabi osciliacijomis.

Populiacijos tikimybė rasti sistemą būsenoje |1⟩ po laiko t:

Rabi daznis Ω_R yra tiesiogiai proporcingas impulso stiprumui B₁. Didesnis impulso stiprumas — greitesnės osciliacijos — trumpesnis laikas, reikalingas kubito būsenos apvertimui.

Rysys su kvantiniais vartais

Rabi osciliacijos yra pagrindinis mechanizmas kvantiniams vartams realizuoti BMR kvantiniame kompiuteryje. Tiksliai kontroliuodami RD impulso trukmę, galime isgyvendinti bet kuri vieno kubito vartų operaciją:

Gesimas ir dekoherencija

Realybėje Rabi osciliacijos nėra ideolios — jos pamazu gęsta dėl dekoherencijos. Pagrindinės gesimo priezastys:

Keiskite RD impulso parametrus ir stebėkite, kaip kubito būsena evoliucionuoja laike. Eksperimentuokite su Rabi dazniu ir dekoherencija.

Rabi osciliacijos yra esminis irankis kvantinių vartų kalibravimui. Norint tiksliai isgyvendinti, pavyzdziui, π/2 vartus (Hadamardo tipo), reikia zinoti tikslią RD impulso trukmę, kuri priklauso nuo Rabi dazno:

Kai RD impulso daznis ω neatitinka tikslaus Larmor dazno ω₀, osciliacijos vis dar vyksta, bet su pakeistomis savybėmis. Efektyvusis Rabi daznis tampa:

Nerezonansiniu atveju osciliacijos yra greitesnės (didesnis efektyvusis daznis), bet mazesnės amplitudės — sistema niekada nepasiekia visiskai |1⟩ būsenos. Maksimali pereigos tikimybė:

Atlikite siuos zingsnius SpinQ Gemini platformoje, kad ismatuotumėte Rabi osciliacijas.

Rabi osciliacijų eksperimentą galima atkartoti dviem būdais: tiesiogiai Python kodu (skaitmeninė imitacija arba SpinQit kreipinys į spektrometrą) arba aprašant .rqmod modelyje, kurį ResilQ Studio kompiliuoja į ResilQ IR ir pasirinktinai eksportuoja SpinQ/OpenQASM2 darbą.

Pythonas: Rabi osciliacijų skenavimas

Pavyzdys keičia π impulso trukmę nuo 0 iki 2π ir braižo |1⟩ tikimybę — būtent toks skenavimas kalibruoja X ir H vartus SpinQ Gemini.

# rabi_scan.py — Rabi osciliacijų ir π/2, π impulsų kalibravimas
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Omega_R = 2 * np.pi * 1e3     # Rabi dažnis, rad/s (1 kHz)
T2      = 5e-3                # skersinė relaksacija, s
delta   = 0.0                 # nukrypimas nuo rezonanso, rad/s

t = np.linspace(0, 3e-3, 600)
Omega_eff = np.sqrt(Omega_R**2 + delta**2)

# P(|1⟩) — Rabi formulė su gesimu (T2)
P1 = (Omega_R**2 / Omega_eff**2) * np.sin(Omega_eff * t / 2)**2 \
     * np.exp(-t / T2)

# π/2 → Hadamardo analogas; π → Pauli-X
t_pi_2 = np.pi / (2 * Omega_R)
t_pi   = np.pi / Omega_R

print(f"π/2 impulsas: {t_pi_2*1e6:.1f} µs")
print(f"π impulsas:   {t_pi*1e6:.1f} µs")

plt.plot(t * 1e6, P1)
plt.xlabel("Impulso trukmė, µs"); plt.ylabel("P(|1⟩)")
plt.title("Rabi osciliacijos"); plt.grid(True); plt.show()

Alternatyva: .rqmod modelis

Tas pats kalibravimas išreikštas RQmod kalba. Modelyje fiksuojamos kanalų konfigūracijos, impulso trukmės skenavimas ir matavimo bazė; resilq-q emituoja SpinQit darbą bei CBOM įrodymus apie kalibravimo procedūrą.

// lab2-rabi.rqmod
audit "lab2-rabi-calibration" {
  targets = ["spinq-gemini-lab"]

  layers {
    use { runtime, openssl }
  }

  experiment rabi_scan {
    qubit       = q0
    drive       { freq = larmor; amp = 1.0 }
    sweep       { var = pulse_us; from = 0; to = 3000; step = 5 }
    measure     = z_basis
    shots       = 1024
  }

  backend quantum {
    provider  = spinqit
    emit      = qasm2
    max_width = 1
  }

  output { formats = [json, cbom, qasm] }
}

resilq-q compile lab2-rabi.rqmod --out build/lab2-rabi

Apie RQmod