Kvantiniai loginiai vartai ir grandines

I Eksperimento tikslai

II Teorinis pagrindas

Vieno kubito loginiai vartai

Kvantiniai loginiai vartai yra unitarios transformacijos, veikiancios kubitu busenas. Vieno kubito vartai atitinka 2x2 unitarias matricas U, kurios tenkina salyga U*U = I. Kiekvienas vieno kubito vartas gali buti interpretuojamas kaip sukimas Blocho sferoje.

Dvieju kubitu vartai

Dvieju kubitu vartai veikia dvieju kubitu busenu erdveje ir atitinka 4x4 unitarias matricas. Svarbiausias dvieju kubitu vartas yra CNOT (kontroliuojamas-NOT), kuris kartu su vieno kubito vartais sudaro universaluji vartu rinkini.

CNOT tiesos lentele

CNOT tiesos lentele rodo, kad tikslinis kubitas apverciamas (XOR operacija) tik kai kontrolinis kubitas yra |1> busenoje.

Grandiniu tapatumai

III Vieno kubito vartu simuliatorius

Taikykite ivairius loginius vartus vieno kubito busenai ir stebekite, kaip keiciasi busenos vektorius Blocho sferoje bei tikimybiu paskirstymas.

IV Dvieju kubitu grandiniu konstruktorius

Konstruokite kvantines grandines is vieno ir dvieju kubitu vartu. Pasirinkite vartu mygtuka ir stebekite, kaip keiciasi dvieju kubitu sistemos busena bei tikimybiu paskirstymas.

V Grandiniu tapatumu demonstracija

Pasirinkite grandines tapatuma ir patikrinkite, kaip skirtingos vartu sekos duoda ta pati rezultata. Kiekviena tapatuma galima patikrinti taikant vartu sekos bet kuriai pradinei busenai.

VI Deutsch-Jozsa algoritmas

Deutsch-Jozsa algoritmas yra vienas is pirmuoju kvantiniu algoritmu, demonstruojanciu kvantini pranasuma pries klasikinius algoritmus. Uzduotis: nustatyti, ar funkcija f:{0,1} -> {0,1} yra konstante (visada grazina ta pati) ar subalansuota (grazina 0 pusei iejimu ir 1 kitai pusei).

Keturios galimos funkcijos (1 bito)

Jei matavimo metu q0 = |0>, funkcija yra konstante. Jei q0 = |1>, funkcija yra subalansuota. Tai veikia del konstruktyvios ir destruktyvios interferencijos tarp kvantiniu amplitudziu.

VII Realizacija SpinQ Gemini platformoje

SpinQ Gemini platformoje kvantiniai vartai realizuojami radijo dazniu (RD) impulsais ir laisva J-rysio evoliucija. Vieno kubito vartai atitinka selektyvius RD impulsus, o CNOT vartai issklaidomi i vieno kubito sukimu ir J-rysio evoliucijos seka.

VIII Eksperimento procedura

IX Kontroliniai klausimai

X Santrauka

XI Programinis pavyzdys ir RQmod alternatyva

Kvantines grandines galima konstruoti tiek tiesiogiai SpinQit/Qiskit kalboje Python aplinkoje, tiek deklaratyviai aprasyti .rqmod modelyje, kuri ResilQ Studio kompiliuoja i ResilQ IR ir QASM2 / SpinQit darba.

Pythonas: Deutsch-Jozsa 2 kubitams

Pavyzdys realizuoja Deutsch-Jozsa algoritma tikrinant subalansuota oraku f(x) = x (CNOT). Vieno uzklausos rezultato pakanka isvadai, ar funkcija konstantine ar subalansuota.

# dj_spinqit.py — Deutsch-Jozsa 2 kubitams (SpinQit)
from spinqit import Circuit, BasicSimulator, get_compiler
from spinqit.model import H, X, CX, MEASURE

qc = Circuit(2)

# Inicializacija: |0⟩|1⟩
qc.append(X, [1])
qc.append(H, [0]); qc.append(H, [1])

# Orakulas: f(x) = x  →  CNOT(q0 → q1)  (subalansuota)
qc.append(CX, [0, 1])

# Galutinis Hadamardas tik darbiniam kubitui
qc.append(H, [0])
qc.append(MEASURE, [0])

backend = BasicSimulator()
exe     = get_compiler("native").compile(qc, 0)
result  = backend.run(exe, 1024)

print(result.counts)
# tikimasi: q0 = |1⟩  →  funkcija subalansuota

Alternatyva: .rqmod modelis

Tas pats algoritmas aprasomas RQmod kalba; modelyje matomi visi vartai, max_width = 2 ribojimas atitinka SpinQ Gemini, o ResilQ Studio sugeneruoja QASM2 darba ir CBOM iroduma.

// lab6-deutsch-jozsa.rqmod
audit "lab6-deutsch-jozsa" {
  targets = ["spinq-gemini-lab"]

  layers {
    use { runtime, openssl }
  }

  experiment deutsch_jozsa {
    qubits  = [q0, q1]
    circuit {
      x(q1)
      h(q0); h(q1)
      cx(q0, q1)        // subalansuotas orakulas
      h(q0)
    }
    measure = [q0]
    shots   = 1024
  }

  backend quantum {
    provider  = spinqit
    emit      = qasm2
    max_width = 2
  }

  output { formats = [json, cbom, qasm] }
}

resilq-q compile lab6-deutsch-jozsa.rqmod --out build/lab6

Apie RQmod